割り切れるか、どうか
今日は不思議な話をしたいと思いますmesameです。でも、タネも仕掛けもないのですが。
コワーキングスペースで記事を書いています。
高校生も勉強に来ています。
それで今日は、数にまつわる話にしようと思いました。
電卓を皆さんはお使いになるでしょうか？
スマホのでいいとしたら、結構皆さん使っているのではないでしょうか。
その電卓にある1から9までの数を一つずつ、順番は適当に打って、その際0は何度打っても良いとして、一つの数を電卓に表示させてみて下さい。
例えば、258040610739、とか。
すると、適当に打って作った数なのに「÷9」すると割り切れます。
なぜでしょうか？
1から9までの数の和が45で、9で割り切れるからですね。
この事情を知らない人にやってあげると喜ぶかもしれません。
既にご存知の方にはつまらない話で申し訳なく思います。
しかし、こうした性質を7に応用しようとすると厄介です。
どうしてかといえば、上の「÷9」の性質は「10÷9」の余りが「1」だから成り立っているのですが、
「10÷7」の余りが「3」ですから厄介。
でも頑張ってみると、
「100÷7」の余りは「2」
「1000÷7」の余りは「6」
ですから、例えば、2541は、
2×6+5×2+4×3+1=12+10+12+1=35
なので、7で割り切れます。。。適当に選んだ数だったのですが、たまたま。
もっと大きい数にするときも、考え方は同じです。
「10000÷7」の余りは「4」ですから、
さて、どうしましょうか。
先程の2541の頭にくっつけて7で割り切れるようにするなら、7しかくっつけられないことがわかりますね。72541は7で割り切れます。当たり前ですね。。。
数は面白いですね。時々こんな話題も記事にしていきますね。
数の本というと、やはりこれでしょうか。
お読み下さりありがとうございます。mesameでした！ではでは！
